Pintor español activo en Perú y Venezuela en el último tercio del siglo XIX. Llegado a Lima en 1872, llenó el vacío dejado por la muerte o la emigración de la primera generación de pintores académicos. Durante su estancia en Caracas, contribuiría a la decoración del Teatro Municipal y del Palacio de Miraflores.

Entre 1865 y 1867 estudia en la Academia de Bellas Artes de Cádiz y asiste luego, hacia 1868, a la Academia de Bellas Artes de San Fernando en Madrid. En esos años parece haber vivido de hacer retratos y de la copia de cuadros, como lo hacía su esposa, la también pintora Gertrudis Bertolano (Esteva-Grillet 2000). Es probable que llevaran algunas de las copias realizadas en Madrid a Lima, a donde se trasladan en la segunda mitad de 1872. Oñate exhibe entonces un número significativo de obras en la Exposición Nacional de ese año, incluyendo copias de Ticiano, Rubens y Velázquez, algunos retratos, una Dolorosa y composiciones originales tituladas “Después” y “Desengaño”, además de una pintura de tema taurino (Fuentes. 1872, 80).

En enero de 1873 firma la presentación del catálogo de la importante colección de pintura de la familia Ortiz de Zevallos. En Lima, abre una academia privada de pintura en donde se formarán artistas como Manuel E. Incháustegui, Evaristo San Cristóval y Alfonso Villate. En 1877 participa en la exposición municipal de Lima, donde exhibe un “Crucifijo, recuerdo de Velázquez,” un retrato, unas acuarelas y el cuadro “Una celada”, por el que recibe medalla de plata (Anónimo 1877, 95). 

En 1878 la sociedad “Fundadores de la Independencia, Vencedores del 2 de mayo de 1866” le encarga un retrato de Simón Bolívar. Contribuyó también a la iconografía patriótica que se desarrolla en los años posteriores a la Guerra del Pacifico, pintando en 1887 el retrato ecuestre del Presidente Andrés Avelino Cáceres en la batalla de Huamachuco, obra inspirada en un grabado del retrato del general Juan Prim y Prats de Henry Regnault, que tendría como destino el Salón de Pintura de la Biblioteca Nacional (Anónimo 1890; Esteva-Grillet, 2000, 109-112). Al año siguiente obsequiaría un retrato de Cervantes, inspirado en un busto del escultor catalán Rosendo Nobas a la Academia Peruana de la Lengua (Esteva-Grillet 2000, 116-119). 

En Lima se dedica también a la escenografía teatral. En 1889 pinta el telón de boca del Teatro Principal y en 1894 se le encomienda el decorado del teatro de Trujillo. A inicios de la década de 1890 pinta los retratos del Presidente Remigio Morales Bermúdez, de Luisa María Tenaud y del torero Diego Prieto entrando a matar en la Plaza de Acho. Presentaría también obra a la Exposición Nacional de Lima, llevada a cabo en 1892, año en que también realizó los trabajos de restauración de los óleos de la galería nacional de pintura. En 1893 realiza el retrato de su discípulo, el pintor peruano Carlos Jiménez y el de Emilio de Ojeda y Perpiñá, enviado plenipotenciario de España. 

Ante la caída del presidente Cáceres, viaja a Venezuela, a donde llega en enero de 1895, quizás convocado por Joaquín Crespo, a quien pudo haber conocido durante su paso por Lima. Ese mismo año recibe el encargo de decorar el Teatro Municipal. En Caracas interviene en la decoración del Palacio de Miraflores, completando el programa iniciado por Arturo Michelena. La última obra conocida de su mano es una virgen fechada en 1899. No se tienen más noticias acerca de su actividad después de esa fecha. Su hijo Julián, nacido en Lima en mayo de 1875, permaneció en la ciudad, en donde falleció en 1951.